بحث عن الدوال والمتباينات وخصائص كل منهم، بالإضافة إلى تحديد المعنى الصحيح للوظائف الرياضية لتمييزها عن العديد من العلاقات الرياضية الأخرى مثل المتباينات، يمكننا بسهولة دراسة الدوال عندما نعرف خصائص الوظائف الرياضية، لاحظ أن الدوال الرياضية تنقسم إلى عدة أجزاء، بما في ذلك دالة الجيب ودالة جيب التمام، بالإضافة إلى دالة القيمة المطلقة ودالة الجذر التربيعي.بحث عن الدوال والمتباينات
يمكن كتابة البحث عن الدوال والمتباينات على النحو التالي :-
مقدمة بحث عن الدوال والمتباينات
يمكن القيام بتعريف المتباينات على أنها تعبيرات رياضية تمثل عدم المساواة بين الأرقام أو التعبيرات الجبرية مثل علامات عدم المساواة الأكبر من> والرموز الأخرى، وعادة ما يتم تعريف الدوال الرياضية على أنها تلك التي تربط متغيراً بآخر، العلاقة والتي يتم تمثيلها عادة بالرمز s (x) = y تكمن أهمية هذه الوظيفة في إقامة العلاقات الفيزيائية عند دراسة العلوم.
خصائص الدوال والمتباينات
الدوال تتميز بالعديد من الميزات، بما في ذلك ما يلي :-
ميزة الدالة الزوجية هي تناظرها حول المحور الصادي للرسم البياني، يبدو أن أحد الخطوط الرسومية ينعكس على الخط الآخر على خط التناظر الآخر.
تتضمن دالة متزايدة زيادة قيمة المتغير الأول كلما زادت قيمة المتغير الثاني ضمن نطاق محدد، وتتميز الدالة المتناقصة بأن قيمة المتغير تتناقص عندما تنخفض قيمة المتغير الثاني.
تتميز الدوال المتباينة بأن كل قيمة للمتغير الأول متوافقة مع قيمة المتغير الثاني، وبالنسبة لقيم المتغيرات المتعددة الثانية، فإن هذه المتغيرات ليس لها أي قيمة.
خاتمة بحث عن الدوال والمتباينات
كما أن للمتباينات العديد من الخصائص، ومنها ما يلي :-
حتى إذا كانت قيم أجزاء المتباينة مختلفة، فإن إضافة ثابت لأحد الأطراف تجعل التباين كما هو.
عندما يتم ضرب كلا الطرفين في عدد موجب، تظل علامة التباين كما هي، وعندما يتم ضربها في رقم سالب، تختلف هذه الإشارات، وتصبح العلامة الأصغر أكبر، وتصبح العلامة الأكبر أصغر.
عندما نقوم بتحويل الأرقام الموجودة على جانبي المنظر إلى مقلوبها، فإن الإشارة المشار إليها تختلف عن الضرب السابق للأرقام السالبة.
بحث عن الدوال الاسية
يتم تعريف الدالة الأسية على أنها دالة رياضية، يمكن التعبير عن الدال الرياضية في شكل ق (س)=أ×سن، بافتراض أن (أ) والرمز (ن) عبارة عن أرقام ثابتة تنتمي إلى مجموعة الأرقام الحقيقية، يشمل الأعداد النسبية بالإضافة إلى جميع المجموعات غير الأعداد والأعداد الصحيحة الكسور، قانون مساحة الدائرة هو مثال للدالة الأسية، بينما قانون الحجم هو نتيجة الكرة ويتضمن متغيرها التربيعي الذي يرتفع إلى القاعدة 2 أوتكعيبي مرفوع إلى القاعدة 3.
العلاقات والدوال
العلاقات هي قوانين تربط مجموعة من المدخلات والمخرجات، وتلك العلاقات تنقسم إلى نوعين الأولى منطقية والثانية غير منطقية، ويتم تضمين جميع الوظائف الرياضية في العلاقات المنطقية، بمعنى أن كل دالة تمثل علاقة رياضية بدون انعكاس، والفرق بين الدالة والعلاقات الأخرى هو أن كل إدخال له قيمة واحدة فقط من المخرجات، وإذا كانت العلاقة تتضمن أكثر من قيمة إخراج واحدة، فإن نفس قيمة الإدخال لم تعد دالة.
أنواع الدوال
تختلف الدوال الرياضية عن بعضها البعض في العديد من الخصائص، وهي مقسمة إلى أنواع عديدة، وتستطيع أن تتطلع على تلك الأنواع من خلال الرابط التالي "من هنا"، تعتمد بعض الوظائف على افتراض أن المتغير A يمثل معامل x ويمثل المتغير B معامل x. ثابت، والأنواع كما يلي :-
دالة خطية
هي دالة يمكن كتابتها كـ ق (س)=أ×س+ب
دالة تربيعية
يمكننا كتابة جميع الدوال التربيعية مثل ق(س)=أ×س2+ب
دالة لوغاريتمية
دالة يمكن كتابتها على شكل ق(س) = لو (ن)س، يمثل المتغير (ن) أي رقم أكبر من الصفر باستثناء الرقم 1.
دالة تكعيبية
يتم تعريف هذه الدالة من خلال النموذج المرجعي ق(س)=أ×س3+ب
دالة مقلوب
يمكننا كتابة جميعها كـ ق(س)=1/س
دالة القيمة المطلقة
يمكن كتابتها كـ ق(س)=|س|
التمثيل البياني للدوال
يمكننا اتباع طرق عديدة لتمثيل الدوال بيانياً، بما في ذلك الطرق التالية :-
- استخرج العديد من قيم ق(س) وتمثل شكل المتغير س.
- ارسم مستوى ديكارتي على ورق الرسم بحيث يمثل خط افقي قيم س والخط العمودي يمثل قيمة ق(س) المقابلة.
- ضع الرقم المناسب على مستوى ديكارتي بحيث يكون الرقم الموجب بالجزء العلوي من المحور ق(س) والجزء الأيمن بالمحور س.
- ضع نقطة على المحور ق(س) تمثل الموضع الذي تتقاطع فيه كل قيمة من قيم المتغير مع الصورة
- ربط هذه النقاط ببعضها البعض.
على الرغم من وجود العديد من الدوال الرياضية إلا أنها تنتمي جميعها إلى جزء العلاقات الرياضية المنطقية، وتتميز عن غيرها من الرموز الرياضية بوجود صورة لمتغير واحد فقط س في قيمة ق(س)، وهناك العديد من الأنواع الأخرى تشمل العلاقات الرياضية أيضاً كالمتباينات المذكورة أعلاه، يجب على المرء أن يفهم العديد من خصائص الدوال الرياضية.
تعليقات: 0
إرسال تعليق